銅箔の抵抗

【プリント基板】銅箔の抵抗について解説します!

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困っている人

AW設計をする上で、銅箔の抵抗を考慮する必要があるらしい。
銅箔の抵抗って何で決まるの?

こんな疑問を解消します。

プリント基板上の銅箔(パターン)は『厚み・幅・長さ』によって抵抗値が変化します。

電流が流れれば、銅箔抵抗によって『電圧降下』が発生するため、無視できません。

 
 
そこで今回は、『銅箔(パターン)の抵抗』について解説していきます!
 

本記事の内容 ・ 導体の抵抗値を求める公式
・ 銅箔の抵抗値を求める公式
・ 銅箔の抵抗値算出例
・ 銅箔幅を太くするデメリット
・ まとめ
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導体の抵抗値を求める公式

導体の抵抗値
導体の抵抗値は、下記の公式より求めることができます。

【導体の抵抗値を求める公式】
\begin{eqnarray}
R[Ω] &=& ρ[Ω・m]・\frac{L[m]}{S[m^2]} \\
\\
&=& ρ[Ω・m]・\frac{L[m]}{W[m]・T[m]} 
\end{eqnarray}
\(ρ \):導体の抵抗率

\(L \):導体の長さ

\(S \):導体の断面積

\(W \):導体の幅

\(T \):導体の厚み

 
 
上記公式とセットで、以下のことを覚えておきましょう。

【覚えおくべきこと】

・導体長さが大きいほど、抵抗は大きい

・導体幅が大きいほど、抵抗は小さい

・導体厚みが大きいほど、抵抗は小さい

 
 
これだけ覚えておけば、とりあえずオッケーです。

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もっぷ

では続いて、銅箔抵抗の公式を見ていきましょう。

 

銅箔の抵抗値を求める公式

銅箔の抵抗値
銅箔の抵抗値は、先程の公式に『銅の抵抗率』を代入して求めることができます。

銅の抵抗率を\(1.68 ・ 10^{−8} [Ω・m] \)(0℃の場合)とすると、

【銅箔の抵抗値を求める公式】

\begin{eqnarray}
R &=& (1.68 ・ 10^{−8} )・\frac{L}{S} \\
\\
&=& (1.68 ・ 10^{−8} )・\frac{L}{W・T} 
\end{eqnarray}

\(L \):銅箔の長さ

\(S \):銅箔の断面積

\(W \):銅箔の幅

\(T \):銅箔の厚み

 

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もっぷ

具体的な数値を入れてみて、イメージしやすくしましょう。

 

銅箔の抵抗値算出例

銅箔の抵抗値算出例
上図の場合、銅箔の抵抗値は下記のように算出できます。

【銅箔の抵抗値算出例】

\begin{eqnarray}
R &=& ρ ・\frac{L}{W・T} \\
\\
&=& (1.68 ・ 10^{−8} )・\frac{10 ・ 10^{−3}}{10^{−3}・(35 ・ 10^{−6})} \\
\\
&=& 4.8 [mΩ] \end{eqnarray}

銅箔の抵抗率:\(1.68 ・ 10^{−8} [Ω・m]\)

銅箔の長さ:\( 10 [mm] \)

銅箔の幅:\( 1 [mm] \)

銅箔の厚み:\( 35 [μm] \):

 

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もっぷ

実際に計算してみると、抵抗値の大きさに対するイメージが沸きますね。

 

銅箔幅を太くするデメリット

デメリット

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困っている人

銅箔幅を太くすれば、抵抗値が小さくなるため、電圧降下も小さくなるはずだよね。
とりあえず太くしておけば良いの?

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もっぷ

残念ながら、とりあえず太くしておけば良いということはありません。

 
銅箔幅を太くすると、以下のデメリットがあります。

銅箔幅を太くするデメリット

1. プリント基板上の銅箔占有面積が増えるため、配置できる素子が少なくなる。

2. 銅箔同士の距離が近くなるため、クロストークが発生しやすくなる。

 
 
近年、電子機器の小型化に伴い、基板サイズも小さくなっているため、銅箔に面積を取られるのは大きなデメリットです。

クロストークについては、以下の記事で紹介しているため、是非ご覧下さい。
 
関連記事 【初心者向け】クロストークの原因について解説します!

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銅箔の抵抗まとめ

まとめ
いかがでしたでしょうか。

回路設計者であれば、『銅箔(パターン)の抵抗』は必ず知っておくべき知識です。

銅箔の抵抗についてしっかりと理解しましょう。

この記事が、皆様のお役に立てば幸いです。

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